मापन एवं मात्रक

मापन:-
किसि दि गई राशि को इसके मात्रक से तुलना करने की क्रिया को मापन कहते है |मापन की दो इकाईयां है । 1. मूल मात्रक 2. व्युत्पत्र मात्रक
1. मूल मात्रक- इसकी संख्या सात है।
राशि                                  मात्रक                                    संकेत
लम्बाई (दूरी)                      मीटर                                      M
द्रव्यमान                            किलोग्राम                               Kg
समय                                 सेकंड                                      S
ताप                                    कैल्विन                                  K
विधुत धारा                         एम्पियर                                 A
ज्योति तीव्रता                     कैन्डिला                                 Cd
पदार्थ  की मात्रा                   मोल                                      mol

पूरक मूल मात्रको की संख्या दो है।  -
1.  समतलिय कोण           रेडियन                                     rad
2.  घन कोण                    स्टेरेडियन                                  Sr

रेडियन कोण के माप की मानक इकाई है। इसका उपयोग गणित के कई क्षेत्रों में विशेष रूप से उपयोगी है। इकाई त्रिज्या वाले किसी वृत्त का इकाई लम्बाई वाला चाप केन्द्र पर 1  रेडियन का कोण बनाता है। 1  रेडियन कोण 57.3 डिग्री से थोड़ा कम होता है।

माप  तौल  की अन्य पद्धतियाँ  है -

1. M.K.S सिस्टम  (Meter, Kilogram , Second ) - इस पद्धति में  दूरी को  'मीटर  ' में , द्रव्यमान  को 'किग्रा ' में , व समय  'सेकण्ड ' में मापते है।
2. C.G.S सिस्टम (Centimeter , gram , second ) - इस पद्धति में  दूरी को  'सेंटीमीटर  ' में , द्रव्यमान  को 'ग्राम ' में , व समय  'सेकण्ड ' में मापते है ।

3. F.P.S सिस्टम  (foot , pound , second ) - इस पद्धति में  दूरी को  'फुट ' में , द्रव्यमान  को 'पौंड  ' में , व समय  'सेकण्ड ' में मापते है इसे ब्रिटिश सिस्टम भी कहते है ।
Metric  सिस्टम - भौतिक राशियों के मापन में प्रयुक्त इकाइयों की एक पद्धति है जिसमें मीटर लम्बाई की आधारभूत इकाई है।
इस पद्धति की  मुख्य विशेषता यह है कि किसी भौतिक राशि के छोटे-बड़े सभी मात्रकों का अनुपात 10  या उसके किसी पूर्णांक घात (-2 , -5 ,7 ,9,8  आदि) होता है। उदाहरण के लिये मीटर और सेन्टीमीटर दोनों
लम्बाई (दूरी) के मात्रक हैं और एक मीटर 100 सेन्टीमीटर के बराबर  होता है।
इस प्रणाली का आरम्भ फ्रांस में सन 1979  में हुआ।
इसके पहले प्रचलित अधिकांश  प्रणालियों में एक ही भौतिक राशि के विभिन्न मात्रकों में अनुपात 10  या अ० के किसी घात का होना जरूरी नहीं था।
उदाहरण के लिये इंच और फुट दोनों लम्बाई के मात्रक हैं और 1  फुट 12  इंच के बराबर होता है।भारत में मेट्रिक सिस्टम को 1957 में अपनाया गया ।

विभिन्न प्रकार की भौतिक राशियों को पूर्ण रूप से व्यक्त करने के लिए इकाइयों की आवस्यकता होती है; जैसे-
यदि हम किसी दुकान पर जाकर दूकानदार से कहे की हमें 5 चीनी दे दो तो दूकानदार की समझ में नहीं आएगा, क्योंकि 5 एक राशी है परन्तु इसकी कोई इकाई न होने के कारन यह पूर्ण नहीं है|
यदि हम कहें की 5 किलो चीनी दे दीजिये तो यह पूर्ण  वाक्य है
इसी प्रकार आगे विभिन्न प्रकार की इकाइयाँ दी गई है जो विभिन्न क्षेत्रो में प्रयोग में आती है|
समय विषयक इकाइयाँ  -
1 घंटा                     = 60 मिनट
1 मिनट                   = 60 सेकंड
1 दिन                     = 24 घंटा
1 वर्ष                      = 365 दिन = 12 माह
1 माह                     = 4 सप्ताह
1 सप्ताह                   = 7 दिन
क्षेत्रफल विषयक इकाइयाँ -
1 वर्गमीटर       =100 वर्ग हेक्टोमीटर
1 वर्ग हेक्टोमीटर    = 100 वर्ग डेकामीटर
1 वर्ग डेकामीटर   =100 वर्ग मीटर
1 वर्ग मीटर      =100 वर्ग डेसीमीटर
1 वर्ग डेसीमीटर    =100 वर्ग सेंटीमीटर
1 वर्ग सेंटीमीटर    =100 वर्ग मिलीमीटर
1 वर्ग किलोमीटर   =106  वर्ग मीटर
मात्रा विषयक इकाइयाँ -
1 किलोग्रा        =10 हेक्टोग्राम
1 हेक्टोग्राम       =10 डेकाग्राम
1 डेकाग्राम       =10 ग्राम
1 ग्राम           =10 डेसीग्राम
1 डेसीग्राम       =10 सेंटीग्राम
1 सेंटीग्राम        =10 मिलीग्राम
1 टन           =10 क्विंटल
1 क्विंटल        =100 किलोग्राम
1 किलोग्राम       =100 डेकाग्राम
1 हेक्टोग्राम       =100 ग्राम
1 ग्राम               =100 सेंटीग्राम
1 डेसीग्राम       =100 मिलीग्राम
1 किलोग्राम       =100 ग्राम
लम्बाई विषयक इकाइयाँ
1 किलोमीटर      =10 हेक्टोमीटर
1 हेक्टोमीटर           =10 डेकामीटर
1 डेकामीटर       =10 मीटर
1 मीटर          =10 डेसीमीटर
1 डेसीमीटर       =10 सेंटीमीटर
1 सेंटीमीटर       =10 मिलीमीटर
1 किलोमीटर      =100 डेकामीटर
1 हेक्टोमीटर      =100 मीटर
1 डेकामीटर       =100 डेसीमीटर
1 डेसीमीटर       =100 मिलीमीटर
आयतन विषयक इकाइयाँ
1 घन किलोमीटर =1000 घन हेक्टोमीटर
1 घन हेक्टोमीटर  =1000 घन डेकामीटर
1 घन डेकामीटर  =1000 घन मीटर
1 घन मीटर      =1000 घन डेसीमीटर

कुछ महत्वपूर्ण तथ्य-
लम्बाई  के मात्रक मीटर को प्रकाश में तरंगदैर्ध्य के पर्दो में परिभाषित 1960 में किया गया ।
1 मीटर = क्रिप्टॉन 86  के नारंगी प्रकाश के 1650763.73 तरंगदैर्ध्य।
माइक्रॉन(M) में सुक्ष्म जीवों की लम्बाई मापी जाती है ।
परमाणुओं के नाभिक का व्यास मापने की इकाई फर्मी या फेमैटोमीटर है।
एक वर्ष में तय की गयी दूरी को एक प्रकाश वर्ष कहते है।
सूर्य व पृथ्वी के बीच की ओसत दूरी मापने की इकाई को 1 खगोलीय इकाई कहते है।
प्रकाश वर्ष से भी लम्बी दूरियों को पारसेक में मापा जाता है।
एक मध्यान्ह से दुसरे मध्यान्ह के बीच की अवधि को सौर दिन कहते है।
एक वर्ष के सौर-दिनों के माध्य (mean) को माध्य सौर दिवस कहते है।
माध्य सौर दिवस का वह भाग जो 1 सेकंड के बराबर होता है वो है 1/86400
परमाणुक घड़ियों में प्रयुक्त तत्व, सर्वाधिक सही समय की मापक घडी है।
वैधुत धारा का मात्रक एम्पियर है।
ताप का मूल मात्रक केल्विन है।
सामान्य वायुमंडलिये दाब पर गलते बर्फ के ताप तथा उबलते जल के ताप के 100वे भाग को 1 केल्विन कहते है।
ज्योति त्रिवता का मात्रक केंडिला है (Cd) ।
ज्योति त्रिवता मापने का यंत्र फोटोमीटर है ।
कैन्डिला का दूसरा नाम लयूमेन/स्टेरेडियन है।
पदार्थ की मात्रा की इकाई मोल है।
विभवान्तर की इकाई वोल्ट है।
विधुत शक्ति की इकाई किलो वाट घंटा है।
ऊष्मा की इकाई कैलोरी है।
चुम्बकीय फ्लक्स की व्यावहारिक इकाई वेबर है।
प्रेरकत्व(Induction) की व्यवहारिक इकाई हेनरी है।
व्युत्पत्र मात्रक (Derived Unit)

        राशी                 भौतिक राशी में संबंध              मात्रक    
       क्षेत्रफल              ल.xचौ                                       m2
       आयतन             ल.xचौ.xऊ.                                m3
       चाल                   दूरी/समय                                  meter/second
       शक्ति                कार्य/समय                                 जुल/सेकंड या वाट
       ग्रुत्वकर्षण          बलxदूरी2                                   मीटर2
ताप की इकाई डिग्री सेल्सियस है।
वायुमंडलीये दाब की इकाई बार है।
ध्वनि की त्रिवता की इकाई बेल है।
1 डेसिबल बराबर 1/10 बेल के होता है।
लेंस की शक्ति की इकाई डायोप्टर है।
अदिश एवं सदिश राशियाँ(Scalar and vector quantities)
भौतिक राशियाँ दो प्रकार के होते है 1. अदिश, 2. सदिश ।
वे भौतिक राशियाँ जिन्हें ब्यक्त करने के लिए केवल परिणाम की आवश्यकता होती है दिशा की नहीं इसे अदिश राशियाँ कहते है।
वे भौतिक राशियाँ , जिन्हें व्यक्त करने के लिए परिणाम के साथ साथ दिशा की भी जरुरत होती है उसे सदिश राशि कहते है।
अदिश राशि का उदाहरण- दूरी, समय, द्रव्यमान. चाल धरा विभव, ताप विशिष्टऊष्मा, आवृति इत्यादि।
सदिश राशि का उदाहरण- विस्थापन,, वेग, त्वरण, बल, भार, संवेग, आवेग वैधुत-क्षेत्र, चुम्बकीये बल क्षेत्र, धारा-घनत्व।